課題別対策

【小学校受験】立体図形の教え方やオススメの教材をプロが解説!

今回は、小学校受験の図形問題で頻出される「立体図形」について解説していきたいと思います。

立体図形は、幼児期のお子さんがつまづきやすい分野のひとつです。

また、いきなりペーパーを解かせると、そもそも立体図形自体を理解できていなかったり、実際の見え方を想像できなかったりして、解けないケースが多いです。

そのため、積み木などの具体物をしっかりと活用して本質を理解させた後に、ペーパーで解かせることが大切です。

でも、いざ家庭学習で教えるとなると、どんな教材を使って、どのような順番で教えていけばいいか難しく感じますよね。

そこで今回は、小学校受験の立体図形における対策ポイントや具体的な教え方などについて、小学校受験講師の意見も踏まえて、わかりやすく解説していきます。

立体図形を用いた3つの問題タイプ

小学校受験のペーパーテストでは、立体図形を用いた問題がよく出題されます。

また、問題内容や問われ方は学校によって異なりますが、問題のタイプとしては主に次の3つにまとめることができます。

①ブロックの数を数える問題

②ブロックの数の比較する問題

③四方観察(見え方を問う問題)

小学校受験の立体図形に関する問題は、主に上記の3つにまとめることができます。

では、それぞれの問題の特徴やポイントについて解説していきます。

①ブロックの数を数える問題

1つ目、積み木の図を見て、使われている積み木(ブロック)の数を数える問題です。

例えば、次のような問題です。

【出典】のびラボ!

この問題を解くためのポイントは、「見えない積み木」を想像力で補えるかどうかです。

立体図形の図を見ていただけばおわかりのように、目で見える積み木とは別に「見えない積み木」が存在します。

大人にとってはこの「見えない積み木」を想像するのは簡単ですが、幼児にとっては難しいです。

特に、縦に積み上げる積み木遊びをしていないお子さんにとっては未知の世界なので、いきなり解けるケースは少ないです。

ですので、立体図形の問題を解けるようになるには、この「見えない積み木」を想像する力が必要です。

また、この想像する力は、実際に積み木などの具体物を用いる必要があります。

②ブロックの数の比較する問題

2つ目は、①の「ブロックの数を数える問題」の発展編のような問題です。

具体的には、下記のようにAとBの2つの積み木の図が提示され、どちらのほうが使われている積み木(ブロック)の数が多いか(少ないか)を問う内容になっています。

【出典】のびラボ!

これは、先程お伝えした「見えない積み木」を含む正確な数を数える力、そして大小を比較する力が必要になります。

ですが、基本的に①の問題をきちんと理解して解ける状態であれば、このタイプの問題も少し練習すれば解けるようになります。

また、他にも、4~5つの積み木の図が提示され、そのなかで一番ブロックが使われているものを選ぶ問題もあります。

この問題も、「見えない積み木」を想像して、正確に数えることができれば解くことができます。

そのため、①②の問題を解けるようになるには、「見えない積み木」を想像して、正確に数える力が大切になります。

③四方観察(見え方を問う問題)

立体図形を用いた問題で、難易度が高いとされるのが「四方観察」です。

四方観察は「見え方」を問う問題になります。

具体的には、ある積み木の図を特定の方向(右から、左から、上から、後ろから、など)から見た場合の「見え方」が問われます。

【出典】くるくる日誌

四方観察は、積み木だけではなく、他の対象物(帽子、やかん、花瓶など)などが用いられることもあります。

これも大人にとっては簡単ですが、幼児にとっては難しい問題のひとつです、

この問題を初めて解くお子さんは、そもそも問題の意味がわからない場合が多いです。

そのため、まずは積み木に限らず、いろいろなものを左右、前後、上下から見てみる週間をつけることがポイントになります。

また、積み木を使って練習するときも、実際に完成物をさまざまな方向から見る練習をする必要があります。

もし可能であれば、積み木を作った後、左右、前後、上下から見た形を紙に書いて理解させるのもおすすめです。

(最初は親御さんがお子さんと一緒に完成物を観察しながら、簡単に形を紙に書いてあげましょう。そして、お子さんが真似して紙に書きたいと意欲を示すようになったら書かせてあげるのも大切です。)

立体図形の問題を教えるのに必要なアイテム

では、次に立体図形の問題を教えるときに必要なアイテムをご紹介します。

それは主に次の2つです。

①立方体の積み木

②立体図形・積み木の問題集

家庭学習で立体図形に関する問題を教えるときに必要なアイテムは上記の2つになります。

では、それぞれについて、もう少し詳しく見ていきましょう。

①立方体の積み木

立体図形の問題を用いるときは、立方体の積み木が必要不可欠です。

私が実際にお子さんに指導するときは、次の積み木を用いています。

図形キューブつみき

小学校受験の立体図形では、立方体を積み上げた形の図がよく出題されるため、このようなタイプの積み木を選ぶことをおすすめします。

そのため、まだ手元にない方は、まずこちらの積み木を用意するようにしましょう。

②立体図形・積み木の問題集

2つ目は、小学校受験対応の立体図形・積み木の問題集です。

具体的には最初に解説したいように、

①ブロックの数を数える問題

②ブロックの数の比較する問題

③四方観察(見え方を問う問題)

の3つの問題が含まれた問題集を選べばOKです。

もし、「基礎編」「応用編」の2つがあれば、まずは「基礎編」を選ぶようにしましょう。

①でご紹介した積み木を使って遊ばせるだけでは、小学校受験の立体図形に対応できる力を身につけることはできません。

そのため、イメージとしては、問題集の問題を、実際の積み木を使いながら楽しく解いていく流れになります。

そのため、まずは立体図形に関する問題集を一冊用意するようにしましょう。

立体図形のおすすめ問題集

PYGLIシリーズ『積み木の数①』
PYGLIシリーズ『積み木-ブロック推理①-』
ばっちりくんドリル 立体図形(応用編)
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立体図形の具体的な教え方やポイント

ここからは「立体図形の具体的な教え方やポイント」について詳しく解説していきます。

先ほどご紹介した「立方体の積み木」と「問題集」お使っていくので、ぜひ以下のステップに沿って対策してみてくださいね!

①積み木を実際に使って、図の形を再現する

②積み木の数や見え方を丁寧に確認する

③いろいろなパターンを反復練習

④積み木で形は作るが、ペーパー上で数を数える

⑤ペーパーテストのみで解く

では、①~⑤について、それぞれ詳しく解説していきましょう。

①「立方体の積み木」使って作る

まずは、問題集の中から、簡単な積み木の図が提示されている問題を一つ選びましょう。

そして、問題の図とまったく同じものを「立方体の積み木」を作って、お子さんに作るように指示しましょう。

このとき、お子さんがひとりで作れるようであれば、時間を計ってあげて、ひとりで図のとおりに作れるまで待ってあげましょう。

もし、お子さんがひとりでできないようであれば、手伝ってあげてOKです。

そして、実際の問題の図のとおりに積み木を使って、作る練習をしましょう。

②積み木の数や見え方を丁寧に確認する

図の通りに積み木を使って作り上げることができたら、

・積み木の数

・いろいろな方向から見た場合の見え方

の2つを丁寧に確認するようにしましょう。

積み木の数を数えるときには、特に問題の図で「見えていない積み木」を強調しながら、教えることが大切です。

(実際に作ったものと図を見比べながら、「ここにある積み木は、図だと見えないんだね!」という感じでお子さんに伝えてあげるようにしましょう。)

そうすることで、ペーパー上で解くときにも、見えない積み木を想像しやすくなります。

また、いろいろな方向から積み木をみて、どのように見えるのかを確認するのも大事です。

このとき、左右と前後、そして上の5箇所から一緒にお子さんと見るようにしましょう。

そして、それぞれの方向から見た場合、どのような形に見えるのか、親御さんが簡単に紙に書いてあげると、理解を促しやすくなります。

もし、お子さんが自分で書きたいと意欲を示したら、書かせてみましょう。

(上手に書けるかどうかは気にしなくてOKです。)

これは、四方観察の対策に必要不可欠ですので、時間がかかっても丁寧に毎回行うようにしましょう。

③いろいろなパターンを反復練習

①②を踏まえて、いろいろなパターンを練習するようにしましょう。

この対策をすると、1つの問題を解くのに時間はかかりますが、着実に力をつけていくことができます。

そのため、積み木問題が苦手なうちは、手間はかかりますが、ひとつひとつ積み木を使って作るようにしましょう・

④積み木で形は作るが、ペーパー上で数を数える

次は、図のとおりに積み木で作りますが、数えるときは、ペーパー上だけで数えるステップです。

幼児期のお子さんでも、積み木で実際に作って、その数を数えれば正確に答えることができますが、実際のペーパーテストでは図だけを見て、数を答えなければなりません。

そのため、少しずつ具体物からペーパーに移行させていく必要があります。

そのときに役立つのがこのステップです。

積み木を使って図のとおりに作り、数えるときはペーパー上の図だけを見て答えることで、実際の積み木を意識しながら、図のなかで「隠れている積み木」を想像しやすくなります。

そのため、具体物からペーパーテストに少しずつ移行するようにしましょう。

⑤ペーパーテストのみで解く

ここまでできたら、最後はペーパーテストのみで問題を解くようにしましょう。

また、このとき、まだ解けないようであれば、前のステップに戻ってやりなおすようにしましょう。

そうすることで、少しずつですが、立体図形を解けるようになっていきます。

さいごに

今回は、小学校受験の立体図形における対策ポイントや具体的な教え方などについて、小学校受験講師の意見も踏まえて解説してきました。

立体図形は、小学校受験でも頻出の問題の一つです。

また、幼児期のお子さんに教えるときは、積み木など具体物を用いて教えることで、理解を深め、ペーパーで問題なく解けるようになります。

そのため、立体図形問題の教え方にお悩みの方は、今回解説した方法をぜひ試してみてくださいね!